Il testo che segue è tratto dal volume Prospettiva, edito da Hoepli, pg. 173 e segg.
La nicchia sferica è una forma caratteristica dell’architettura antica e classica
che consiste in un semicilindro sormontato da un quarto di sfera. Quando la luce investe questa superficie si produce all’interno un’ombra autoportata dall’andamento sinuoso che, probabilmente, era ricercata proprio per la sua eleganza. La separatrice d’ombra propria, per il tratto che interessa, è formata dal profilo dell’arco frontale e da una generatrice del cilindro che è spigolo della nicchia.
Partendo dall’alto della struttura, nel punto A, l’arco frontale porta ombra, per un primo tratto AB, sulla cavità sferica, fino all’equatore e, poi, per un tratto più breve, BC, sulla superficie del cilindro fino a incontrare, nel punto oC, la generatrice og, che è ombra dello spigolo verticale g (vedi anche figura 12.20). Le due curve del primo e del secondo tratto sono entrambe archi di ellisse, infatti in entrambi i casi il cilindro dei raggi di luce che si appoggiano al profilo dell’arco, ammette due piani tangenti in comune, prima con la sfera e poi con il cilindro sottostante.
La costruzione di queste due ellissi segue le procedure già descritte nei paragrafi precedenti. Bisogna notare, però, che gli archi e la retta che compongono la separatrice d’ombra portata hanno la tangente in comune nei punti di saldatura e formano così una curva continua.